Comment cette liste a été construite

Nous avons dépouillé les 79 sessions en classifiant chaque formule mobilisée et en comptabilisant sa fréquence relative d'apparition sur l'ensemble de la période. Le seuil retenu pour figurer dans le socle universel est d'une présence dans plus de 20 % des exercices. Le second socle regroupe les formules présentes entre 8 % et 20 % des exercices.

La distinction entre les deux socles est pratique : si vous n'avez que deux semaines, commencez par le socle universel. Si vous avez davantage de temps, ajoutez le second.

Le socle universel : formules présentes dans plus de 20 % des exercices sur 5 ans

$\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]$ et ses dérivées ~28 %

$$\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+] \qquad \text{(Henderson-Hasselbalch :)}\quad \text{pH} = \text{pK}_a + \log\!\dfrac{[\text{A}^-]}{[\text{AH}]}$$

C'est la formule la plus utilisée du bac physique-chimie, sans discussion. Mobilisée dans environ 28 % des exercices chaque année depuis 2021, avec une stabilité remarquable sur l'ensemble de la période. Connaître la formule ne suffit pas : il faut savoir identifier le cas (acide fort, acide faible, base forte, base faible) avant de choisir la relation à appliquer. Pour un acide fort, $[\text{H}_3\text{O}^+] = C_0$ directement. Pour un acide faible, il faut passer par le tableau d'avancement et la constante Ka. La relation de Henderson-Hasselbalch est le prolongement direct pour les solutions tampons.

Erreur classique : confondre pH = −log[H₃O⁺] et pKa = −log(Ka), et utiliser l'une à la place de l'autre. Guide complet : Calculer un pH au bac.

Deuxième loi de Newton : $\sum\vec{F} = m\,\vec{a}$ ~21 %

$$\sum \vec{F} = m\,\vec{a}$$

Présente dans environ 21 % des exercices sur 5 ans — le point de départ de tout exercice de mécanique. La difficulté n'est pas la formule elle-même, mais la méthode de projection sur les axes, notamment quand l'axe n'est pas horizontal. Le croisement Newton + énergie mécanique est le plus fréquent du bac sur 5 ans : 34 co-occurrences relevées.

Erreur classique : oublier de projeter sur l'axe vertical pour établir l'équation horaire z(t), et se retrouver avec une seule équation horaire au lieu de deux.

Rendement de synthèse : $\eta = m_{\text{obtenue}} / m_{\text{théorique}}$ ~21 %

$$\eta = \dfrac{m_{\text{obtenue}}}{m_{\text{théorique}}}$$

Présent dans environ 21 % des exercices sur 5 ans — la conclusion quasi obligatoire de tout exercice de synthèse organique. Le calcul est direct, mais il requiert d'avoir correctement identifié le réactif limitant au préalable.

Erreurs classiques : mauvais choix du réactif limitant et oubli de la stœchiométrie dans le calcul de m_théorique.

Le second socle : formules présentes entre 8 % et 20 % des exercices sur 5 ans

Loi de Beer-Lambert : $A = \varepsilon \cdot l \cdot C$ 15-18 %

$$A = \varepsilon \cdot l \cdot C$$

Présente dans 15 à 18 % des exercices selon les années, souvent dans le contexte d'un titrage spectrophotométrique ou d'une identification de concentration. L'application est directe : on donne deux des trois grandeurs, on demande la troisième.

Erreur classique : oubli de l'unité de ε (L·mol⁻¹·cm⁻¹) et confusion entre absorbance (sans unité) et transmittance.

Équations horaires du projectile ~21 % avec Newton

$$x(t) = v_0\cos\alpha\cdot t \qquad z(t) = -\dfrac{1}{2}g\,t^2 + v_0\sin\alpha\cdot t + z_0$$

Ces deux équations ne sont pas données dans le sujet : elles doivent être démontrées à partir de la loi de Newton. C'est précisément ce que les exercices demandent, depuis 5 ans, sans variation dans la structure. La méthode de démonstration doit être automatique.

Énergie mécanique : Ec = ½mv² ; Ep = mgh ; Em = Ec + Ep ~20 % avec Newton

$$E_c = \dfrac{1}{2}mv^2 \qquad E_p = mgh \qquad E_m = E_c + E_p$$

Quasi inséparable de Newton sur l'ensemble de la période (34 co-occurrences). Les questions portent sur la conservation de l'énergie mécanique, sur la variation d'énergie cinétique ou sur la vitesse à un point donné d'une trajectoire.

Troisième loi de Kepler : $T^2 = 4\pi^2 r^3 / (GM)$ Chaque année

$$T^2 = \dfrac{4\pi^2 r^3}{GM}$$

Présente sans exception chaque année dans les exercices de mécanique céleste. Elle est fournie dans le sujet, mais les élèves doivent maîtriser les unités (r en mètres, T en secondes, M en kilogrammes) et distinguer le rayon orbital r du rayon planétaire. La vitesse orbitale $v = \sqrt{GM/r}$ en est le corollaire, souvent demandé.

Cinétique chimique : $[X](t) = [X]_0 \cdot e^{-kt}$ et $t_{1/2} = \ln(2)/k$ 8-16 %

$$[X](t) = [X]_0 \cdot e^{-kt} \qquad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{k}$$

Présente dans 8 à 16 % des exercices selon les années, avec l'alternance la plus lisible du bac sur 5 ans. La session 2025 marque un point bas (8 %) — ce qui, selon les cycles observés, pourrait annoncer un retour en 2026. Ce qui est demandé : lire graphiquement le temps de demi-réaction, reconnaître un ordre 1, écrire l'équation différentielle et exploiter la solution. Guide complet : Cinétique chimique au bac.

Loi de décroissance radioactive : $N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$ 10 % en 2025

$$N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t} \qquad t_{1/2} = \dfrac{\ln 2}{\lambda}$$

Quasi absente de 2021 à 2024, elle fait une entrée nette en 2025 (10 % de la session). Ce n'est plus une formule marginale. Les questions types portent sur le calcul de la demi-vie, sur la durée nécessaire pour atteindre un certain taux de désintégration, ou sur la comparaison entre deux noyaux.

Erreur classique : confondre λ (constante radioactive, en s⁻¹) et la demi-vie, ou calculer t½ = ln(0,5)/λ au lieu de ln(2)/λ.

Quantité d'électricité : $Q = I\,\Delta t$ et $n = Q/F$ Récurrent

$$Q = I\,\Delta t \qquad n = \dfrac{Q}{F}$$

Présente de façon récurrente dans les exercices d'oxydoréduction et d'électrolyse, avec des pics en 2021 et 2024. F est la constante de Faraday (96 500 C·mol⁻¹). La suite logique est $m = M \cdot n$ pour calculer la masse déposée à une électrode.

Résistance thermique : $R_{th} = e/(\lambda\cdot S)$ 4-6 ex/an

$$R_{th} = \dfrac{e}{\lambda\, S} \qquad \Phi = \dfrac{\Delta T}{R_{th}}$$

Présente régulièrement entre 4 et 6 exercices par an, en progression sur 3 ans. Toujours associée au flux thermique Φ = ΔT/R_th. Les exercices demandent souvent d'assembler plusieurs résistances thermiques en série pour une paroi composée.

Erreur classique : confondre résistance thermique R_th (en K·W⁻¹) et résistance électrique R (en Ω).

Effet Doppler : $\Delta f = 2f_0 v/c$ 7-10 %, en hausse

$$\Delta f = \dfrac{2\,f_0\,v}{c}$$

En progression régulière depuis 2024. La formule est fournie dans le sujet, mais les questions portent sur l'interprétation du signe de Δf (source qui se rapproche vs qui s'éloigne) et sur le calcul de la vitesse d'une cible.

Relation de Bernoulli 13 % en 2025

$$P + \dfrac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{constante}$$

Quasi absente jusqu'en 2024, entrée très marquée en 2025 (6 exercices, 13 % de la session). Le signal est suffisamment fort pour la classer dans le second socle à partir de 2026. L'exercice type : appliquer Bernoulli entre deux points d'un circuit hydraulique pour calculer une vitesse ou une pression.

Erreur classique : oublier le terme ρgh quand les deux points ne sont pas au même niveau.

Circuit RC : $u_C(t) = E(1 - e^{-t/\tau})$ et $\tau = RC$ 4-15 % selon années

$$u_C(t) = E\!\left(1 - e^{-t/\tau}\right) \qquad \tau = RC$$

Fort en 2022-2023 (jusqu'à 15 % de la session), en recul net depuis (4 % en 2025). La structure des exercices est invariable : équation différentielle par la loi des mailles, identification de τ, vérification de la solution proposée. Guide complet : Charge et décharge d'un condensateur.

Les formules à connaître, mais qui tombent moins souvent

Ces formules apparaissent sporadiquement. Un élève bien préparé doit les reconnaître quand elles apparaissent, sans leur consacrer le même temps qu'au socle universel.

  • Loi de Descartes : $n_1 \sin i_1 = n_2 \sin i_2$
  • Vergence d'une lentille : $D = 1/f'$ et grossissement lunette $G = f'_{\text{obj}}/f'_{\text{œil}}$
  • Niveau sonore : $L = 10\log(I/I_0)$ — 3 à 4 points faciles quand le thème tombe
  • Diffraction : $\theta = \lambda/a$ ; interférences : $i = \lambda D/b$ — présents de façon cyclique
  • Conductimétrie : $\sigma = \sum \lambda_i [X_i]$ — régulièrement présente dans les titrages conductimètriques

Comment apprendre une formule pour qu'elle reste le jour J

Il y a deux façons d'apprendre une formule. La première consiste à la répéter jusqu'à la mémoriser. La seconde consiste à comprendre pourquoi elle est construite comme elle est. La seconde est plus longue à mettre en place, mais c'est la seule qui résiste au stress de l'examen.

Pour $\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]$, comprendre que le pH est simplement une façon de noter une concentration très faible sur une échelle plus lisible suffit à ne jamais oublier dans quel sens va la relation. Pour la loi de Newton, comprendre que la force est la cause et l'accélération l'effet garantit qu'on ne les inversera pas dans une projection.

Avant d'apprendre la formule, se poser la question : "qu'est-ce que cette relation décrit, physiquement ou chimiquement ?" Une fois la réponse claire, la formule suit naturellement.

Tableau récapitulatif

FormuleDomaineFréquenceSocle
$\text{pH} = -\log[\text{H}_3\text{O}^+]$ + HendersonChimie analytique~28 %Universel
$\sum\vec{F} = m\,\vec{a}$ (Newton)Mécanique~21 %Universel
$\eta = m_{\text{obtenue}} / m_{\text{théorique}}$Chimie organique~21 %Universel
Beer-Lambert : $A = \varepsilon\cdot l\cdot C$Spectroscopie15-18 %Second socle
Équations horaires du projectileMécanique~21 % (avec Newton)Second socle
Énergie mécanique : $E_c + E_p$Mécanique~20 % (avec Newton)Second socle
Kepler : $T^2/r^3 = 4\pi^2/(GM)$Mécanique célesteChaque annéeSecond socle
Cinétique : $[X](t) = [X]_0 e^{-kt}$Cinétique8-16 %Second socle
$R_{th} = e/(\lambda\cdot S)$Thermodynamique4-6 ex/anSecond socle
$Q = I\,\Delta t$ et $n = Q/F$ÉlectrochimieVariable, récurrentSecond socle
$N(t) = N_0 \cdot e^{-\lambda t}$Radioactivité10 % en 2025Second socle
Bernoulli : $P + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho gh$Fluides13 % en 2025Second socle
Doppler : $\Delta f = 2f_0 v/c$Ondes7-10 %, en hausseSecond socle
$u_C(t) = E(1-e^{-t/RC})$Électricité4-15 % selon annéesSecond socle