Identifier le cas avant de calculer
| Situation | Réaction avec l'eau | Formule |
|---|---|---|
| Acide fort (HCl, HNO₃, H₂SO₄…) | Totale | $\text{pH} = -\log(C)$ |
| Base forte (NaOH, KOH…) | Totale | $\text{pH} = 14 + \log(C)$ |
| Solution tampon (AH + A⁻) | Partielle | $\text{pH} = \text{p}K_a + \log\!\left(\dfrac{[\text{A}^-]}{[\text{AH}]}\right)$ |
Cas 1 — Acide fort
Un acide fort se dissocie totalement. La concentration en H₃O⁺ est égale à C.
$$\text{pH} = -\log(C)$$
Exemple : HCl à $C = 5{,}0 \times 10^{-3}$ mol/L → pH $= -\log(5{,}0 \times 10^{-3}) = 2{,}3$
Piège : formule valide seulement si $C > 10^{-6}$ mol/L. Un acide, même fort, ne peut jamais donner pH > 7.
Cas 2 — Base forte
Démarche à rédiger sur la copie :
- Réaction totale → $[\text{OH}^-] = C$
- $[\text{H}_3\text{O}^+] = K_e / C = 10^{-14} / C$
- pH $= 14 + \log(C)$
$$\text{pH} = 14 + \log(C)$$
Exemple : NaOH à $C = 2{,}00 \times 10^{-2}$ mol/L → pH $= 14 + \log(2{,}0 \times 10^{-2}) = 12{,}3$
Piège : ne pas sauter les trois étapes de démarche. Le correcteur enlève des points si la formule finale apparaît sans justification.
Cas 3 — Solution tampon (Henderson-Hasselbalch)
La solution contient à la fois la forme acide AH et sa base conjuguée A⁻.
$$\text{pH} = \text{p}K_a + \log\!\left(\frac{[\text{A}^-]}{[\text{AH}]}\right)$$
Exemple : mélange acide éthanoïque / éthanoate avec [A⁻] = 0,0500 mol/L, [AH] = 0,0200 mol/L, pKa = 4,75 :
$$\text{pH} = 4{,}75 + \log\!\left(\frac{0{,}0500}{0{,}0200}\right) = 4{,}75 + 0{,}40 = 5{,}15$$À la demi-équivalence d'un titrage acide faible / base forte : [AH] = [A⁻], donc log(1) = 0 et pH = pKa directement.
Règle des chiffres significatifs
Le nombre de chiffres significatifs dans C détermine le nombre de décimales dans le pH :
| Concentration | Chiffres significatifs | pH à écrire |
|---|---|---|
| 2,3 × 10⁻⁵ mol/L | 2 | 4,6 |
| 2,30 × 10⁻⁵ mol/L | 3 | 4,64 |
| 5,0 × 10⁻³ mol/L | 2 | 2,3 |