Ce que fait un tableau d'avancement
Il suit la quantité de matière de chaque espèce à chaque instant de la réaction. La grandeur centrale est l'avancement $x$ (en mol) : nul au départ, il augmente jusqu'à épuisement d'un réactif.
| État | Avancement | Ce qui se passe |
|---|---|---|
| Initial | $x = 0$ | Réaction non commencée |
| Intermédiaire | $0 < x < x_{max}$ | Réaction en cours |
| Final | $x = x_{max}$ | Au moins un réactif épuisé (réaction totale) |
La méthode en 4 étapes
Étape 1 — Écrire l'équation équilibrée
Les coefficients stœchiométriques dictent tout ce qui suit. Une équation mal équilibrée fausse l'ensemble du tableau.
Étape 2 — Remplir l'état initial (x = 0)
Quantités de matière initiales de chaque espèce. Pour les produits : généralement 0 si rien n'est présent au départ.
Étape 3 — Écrire l'état intermédiaire (avancement x)
- Réactif : quantité initiale − (coefficient × $x$)
- Produit : quantité initiale + (coefficient × $x$)
Cette ligne ne doit jamais être sautée sur la copie, même si l'énoncé demande directement l'état final. Les correcteurs s'y appuient pour les points intermédiaires.
Étape 4 — Trouver x_max et remplir l'état final
Pour une réaction totale, $x_{max}$ est la valeur qui épuise le premier réactif :
$$x_{max} = \min\!\left(\frac{n_i(A)}{a},\; \frac{n_i(B)}{b}\right)$$Le réactif qui donne le minimum est le réactif limitant. L'autre est en excès.
Exemple complet : combustion du méthane
$n_i(\text{CH}_4) = 0{,}30\ \text{mol}$, $n_i(\text{O}_2) = 0{,}80\ \text{mol}$. Équation : $\text{CH}_4 + 2\,\text{O}_2 \rightarrow \text{CO}_2 + 2\,\text{H}_2\text{O}$
| État | x (mol) | CH₄ | O₂ | CO₂ | H₂O |
|---|---|---|---|---|---|
| Initial | 0 | 0,30 | 0,80 | 0 | 0 |
| Intermédiaire | x | 0,30 − x | 0,80 − 2x | x | 2x |
| Final | x_max | 0,30 − x_max | 0,80 − 2x_max | x_max | 2x_max |
Réactif limitant : si CH₄ → $x_{max} = 0{,}30$ ; si O₂ → $x_{max} = 0{,}40$. Minimum = 0,30 : CH₄ est le réactif limitant.
État final : CH₄ = 0 mol, O₂ = 0,20 mol (excès), CO₂ = 0,30 mol, H₂O = 0,60 mol.
Les 3 pièges classiques
Piège 1 — Sauter la ligne intermédiaire. Sans elle, le correcteur ne peut pas accorder les points de démarche, même si le résultat final est correct.
Piège 2 — Oublier de diviser par le coefficient stœchiométrique. Poser $x_{max} = n_i(A)$ est correct seulement si $a = 1$.
Piège 3 — Confondre réaction totale et équilibre. Flèche simple → : réaction totale ($x_f = x_{max}$). Double flèche ⇌ : équilibre ($x_f < x_{max}$).