Qr vs K : la règle d'évolution
$K$ est la valeur que prend $Q_r$ à l'équilibre — c'est la valeur cible. $Q_r$ mesure l'état instantané du système.
| Situation | Signification | Sens d'évolution |
|---|---|---|
| $Q_{r,i} < K$ | Pas assez de produits | Sens direct (→) |
| $Q_{r,i} > K$ | Trop de produits | Sens indirect (←) |
| $Q_{r,i} = K$ | Système à l'équilibre | Aucune évolution macroscopique |
À retenir : le système cherche toujours à rejoindre $K$. Si $Q_r$ est en dessous, il monte (sens direct). S'il est au-dessus, il descend (sens indirect).
Calculer Qr à l'état initial
Pour $m\,A + n\,B \rightleftharpoons x\,C + y\,D$ :
$$Q_r = \frac{[C]^x \cdot [D]^y}{[A]^m \cdot [B]^n}$$Deux règles : (1) les concentrations sont sans unité (divisées par $C^0 = 1\ \text{mol/L}$) ; (2) les solides purs et l'eau en solution aqueuse ont une activité égale à 1 et n'apparaissent pas dans l'expression.
Exemple chiffré
Solution de $[\text{CH}_3\text{COOH}]_i = 0{,}50\ \text{mol/L}$ et $[\text{CH}_3\text{COO}^-]_i = 0{,}10\ \text{mol/L}$, $[\text{H}_3\text{O}^+]_i \approx 10^{-7}\ \text{mol/L}$.
$$Q_{r,i} = \frac{0{,}10 \times 10^{-7}}{0{,}50} = 2{,}0 \times 10^{-8}$$Avec $K_a = 1{,}8 \times 10^{-5}$ : $Q_{r,i} \ll K_a$ → évolution dans le sens direct.
Trouver l'état d'équilibre
On exprime les concentrations finales en fonction de $x_{eq}$, puis on pose $Q_{r,f} = K$ :
$$\frac{(0{,}10 + x_{eq}) \cdot x_{eq}}{0{,}50 - x_{eq}} = 1{,}8 \times 10^{-5}$$Hypothèse $x_{eq} \ll 0{,}10$ (justifiée car $K_a$ petit) :
$$x_{eq} \approx \frac{1{,}8 \times 10^{-5} \times 0{,}50}{0{,}10} = 9{,}0 \times 10^{-5}\ \text{mol/L}$$Réactions totales : quand K >> 1
| Valeur de K | Interprétation | Exemple |
|---|---|---|
| $K > 10^4$ | Réaction quasi-totale | Combustion, neutralisation acide fort/base forte |
| $10^{-4} < K < 10^4$ | Équilibre bien établi, calcul nécessaire | Acide faible, couples redox proches |
| $K < 10^{-4}$ | Réaction quasi-nulle dans le sens direct | Réaction très défavorisée |
Au bac, l'énoncé donne $K$ et demande souvent de justifier si la réaction peut être considérée comme totale. La réponse : $K > 10^4$ suffit à conclure.